Глава 14. Кротовые Норы

IV
КРОТОВАЯ НОРА

Кротовые Норы

Как Кротовые Норы Получили Название

(И)

Мой научный руководитель, Джон Уилер, дал название астрофизическим кротовым норам (англ. wormhole - червоточина). Он взял за основу червоточины в яблоках (рисунок 14.1). Для муравья, гуляющего по яблоку, поверхность яблока - целая вселенная. Если яблоко пронизывает червоточина, муравей может попасть сверху вниз двумя путями: окружным снаружи (через муравьиную вселенную) или внутрь по червоточине. Маршрут по червоточине короче; это кратчайший путь с одной стороны муравьиной вселенной на другую.

Рис. 14.1. Муравей исследует яблоко, снабженное кротовой норой (червоточиной).

Вкусное нутро яблока, по которому проходит червоточина, не является частью муравьиной вселенной. Это трехмерный балк, или гиперпространство (Глава 4). Стенку червоточины можно принять за часть муравьиной вселенной. У нее та же размерность, что и у вселенной (два измерения), и она соединяется со вселенной (поверхностью яблока) в месте входа в червоточину. С другой точки зрения, стенка червоточины не является частью муравьиной вселенной, это всего лишь кратчайший путь, благодаря которому муравей может путешествовать через балк из одной точки своей вселенной в другую.

Кротовая Нора Фламма

(И)

В 1916 году, всего через год после того, как Эйнштейн сформулировал физические законы общей теории относительности, Людвиг Фламм в Вене нашел решение уравнений Эйнштейна, описывающее кротовую нору (хотя он и не называл ее так). Сейчас мы знаем, что уравнения Эйнштейна допускают много видов кротовых нор (кротовых нор множества разных форм и с разным поведением), но нора Фламма - единственная точно сферическая и не содержащая гравитирующего вещества. Если взять экваториальное сечение кротовой норы Фламма, так чтобы у нее и у нашей Вселенной (нашей браны) было только два измерения вместо трех, и если затем посмотреть на нашу Вселенную и кротовую нору из балка, то они будут выглядеть как левая часть рисунка 14.2.

Поскольку на рисунке не хватает одного из измерений нашей Вселенной, нам надлежит воображать себя двумерными существами, вынужденными двигаться по изогнутому листу или по двумерной стенке кротовой норы. Из положения A в положение B можно добраться по двум маршрутам: по короткому (синяя пунктирная кривая) вниз по стенке норы или по длинному (красная пунктирная кривая) вдоль изогнутого листа, нашей Вселенной.

Конечно, на самом деле Вселенная трехмерна. Концентрические круги в левой части рисунка 14.2 на самом деле являются вложенными зелеными сферами, показанными справа. Когда вы входите в кротовую нору по синей траектории из положения A, вы проходите сквозь сферы, которые становятся все меньше и меньше. Потом сферы, хоть и остаются вложенными друг в друга, перестают менять окружность. А затем, когда вы выходите из кротовой норы в сторону положения B, сферы становятся все больше и больше.

В течение девятнадцати лет физики уделяли мало внимания дерзкому фламмовскому решению уравнений Эйнштейна, его кротовой норе. Затем в 1935 году сам Эйнштейн с собратом-физиком Натаном Розеном, не подозревая о работе Фламма, заново нашли решение Фламма, исследовали его свойства и порассуждали о его смысле в реальном мире. Прочие физики, также не подозревавшие о работе Фламма, стали называть его кротовую нору “мостом Эйнштейна-Розена”.

Рис. 14.2. Кротовая нора Фламма.

Коллапс Кротовой Норы

(И)

Обычно трудно извлечь из математики уравнений Эйнштейна полное понимание их предсказаний. Кротовая нора Фламма - замечательный пример. С 1916 по 1962 год, в течение почти полувека, физики думали, что кротовая нора статична, вовеки неизменна. Затем Джон Уилер и его студент Роберт Фуллер обнаружили, что это не так. Присмотревшись к математике намного внимательнее, они обнаружили, что кротовая нора рождается, расширяется, смыкается и умирает, как показано на рисунке 14.3.

Первоначально, на рисунке (a), в нашей Вселенной имеется две сингулярности. С течением времени сингулярности добираются друг до друга через балк и встречаются, создавая кротовую нору (b). Нора расширяется в окружности (c) и (d), затем сжимается и расщепляется (e), оставляя две сингулярности (f). Рождение, расширение, сжатие и расщепление происходит так быстро, что ничему, даже свету, не хватает времени пройти сквозь кротовую нору из конца в конец. Что (или кто) бы ни попыталось пройти, оно будет уничтожено при расщеплении!

Рис. 14.3. Динамика кротовой норы Фламма (моста Эйнштейна-Розена). [Рисунок Мэтта Цимета, основанный на моем наброске; из моей книги Черные Дыры и Складки Времени: Дерзкое Наследие Эйнштейна.]

Такой исход неизбежен. Если бы Вселенная, каким-либо образом, собиралась когда-нибудь создать сферическую кротовую нору без гравитирующего вещества, то нора вела бы себя именно так. Так велит теория относительности Эйнштейна.

Уилер от такого заключения унывать не стал. Напротив, он обрадовался. Он считал сингулярности (места, где пространство и время бесконечно искривлены) “кризисом” законов физики. А кризисы - чудесные наставники. Мудро исследуя их, можно добиться неплохого понимания законов физики. К этому я вернусь в Главе 26.

Контакт

(И)

Перематываем четверть века, к маю 1985 года: телефонный звонок от Карла Сагана, он просит меня покритиковать релятивистскую науку в его готовившемся к выходу романе Контакт. Я радостно согласился. Мы были близкими друзьями, я решил поразвлечься, и, кроме того, я все еще был ему должен за знакомство с Линдой Обст.

Карл прислал мне свою рукопись. Я прочел и полюбил ее. Была только одна загвоздка. Он отправил свою героиню, доктора Элеанору Эрроуэй, сквозь черную дыру из Солнечной системы к звезде Веге. А я знал, что нутро черной дыры не может быть дорогой к Веге или куда-либо еще в нашей Вселенной. После погружения под горизонт черной дыры, доктор Эрроуэй была бы убита сингулярностью. Чтобы быстро добраться до Веги, ей нужна была кротовая нора, а не черная дыра. Причем кротовая нора, которая не расщепляется. Проходимая кротовая нора.

Так что я спросил себя, что мне нужно сделать с кротовой норой Фламма, чтобы уберечь ее от расщепления, удержать открытой, так, чтобы я мог пройти? Простой мысленный эксперимент дал ответ.

Предположим, у нас есть сферическая кротовая нора вроде фламмовой, но в отличие от нее не расщепляющаяся. Отправим сквозь нее пучок световых лучей радиально. Поскольку все лучи света в пучке движутся радиально, то пучок должен иметь форму, показанную на рисунке 14.4. Он сходится (его площадь поперечного сечения уменьшается) при входе в кротовую нору, и расходится (его площадь увеличивается) при выходе из нее. Кротовая нора изогнула лучи света наружу, как сделала бы рассеивающая линза.

Рис. 14.4. Радиальный пучок света, идущий через сферическую проходимую кротовую нору. Слева: Вид из балка, одно из пространственных измерений убрано. Справа: Вид из нашей Вселенной. [Переделано из рисунка Мэтта Цимета, основанного на моем наброске; из моей книги Черные Дыры и Складки Времени: Дерзкое Наследие Эйнштейна.]

Теперь, гравитирующие тела вроде Солнца или черной дыры изгибают лучи внутрь (рисунок 14.5). Они не могут изгибать лучи наружу. Чтобы изогнуть световые лучи наружу, тело должно иметь отрицательную массу (или, что равнозначно, отрицательную энергию; вспомните эйнштейновскую эквивалентность массы и энергии). Исходя из этого фундаментального факта, я заключил, что любая проходимая сферическая кротовая нора должна быть пронизана некой разновидностью вещества с отрицательной энергией. По крайней мере, энергия вещества должна быть отрицательной с точки зрения светового пучка, или чего-либо или кого-либо еще, путешествующего через кротовую нору с почти световой скоростью.[27] Я называю такое вещество “экзотической материей”. (Позже я узнал, что, согласно законам теории относительности, любая кротовая нора, сферическая или нет, проходима только в том случае, если она пронизана экзотической материей. Это следует из теоремы, доказанной в 1975 году Деннисом Гэнноном из Калифорнийского университета в Дэвисе. Будучи неграмотным кое в чем, я и не подозревал о теореме Гэннона.)

Теперь, одно поразительное обстоятельство заключается в том, что экзотическая материя может существовать, спасибо причудливым законам квантовой физики. Экзотическую материю даже можно создать в лабораторных условиях, в крошечных количествах, между двумя близко расположенными пластинами, проводящими электричество. Это называется эффектом Казимира. Однако, в 1985 году мне было совершенно неясно, может ли кротовая нора содержать достаточно экзотической материи, чтобы оставаться открытой. Так что я сделал две вещи.

Рис. 14.5. Солнце или черная дыра изгибает пучок света внутрь.

Во-первых, я написал письмо своему другу Карлу, предлагая ему отправить Элеанору Эрроуэй к Веге через кротовую нору, а не через черную дыру, и приложил копию своих расчетов, где показывал, что кротовая нора должна быть пронизана экзотической материей. Карл принял мое предложение (и написал о моих уравнениях в благодарностях своего романа). Так кротовые норы вошли в современную научную фантастику: в романы, фильмы и телевидение.

Во-вторых, вместе с двумя своими студентами, Марком Моррисом и Ульви Юртсевером, я опубликовал две технические статьи о проходимых кротовых норах. В своих статьях мы поставили перед коллегами-физиками задачу выяснить, позволяют ли объединенные законы квантовой механики и теории относительности, чтобы очень развитая цивилизация собрала достаточно экзотической материи внутри кротовой норы, чтобы удержать ее открытой. Это дало толчок для множества исследований множества физиков; но сегодня, почти тридцать лет спустя, ответ по-прежнему неизвестен. Подавляющее большинство наблюдаемых данных подсказывает, что ответ может быть НЕТ, так что проходимые кротовые норы невозможны. Но мы по-прежнему далеки от окончательного ответа. За подробностями загляните в Путешествия во Времени и Управление Искривлением (англ. Time Travel and Warp Drives) моих коллег-физиков Аллена Эверетта и Томаса Романа (Эверетт и Роман 2012).

Как Выглядит Проходимая Кротовая Нора?

(ОП)

Как выглядит проходимая кротовая нора для людей вроде нас, живущих в нашей Вселенной? Я не могу точно сказать. Если кротовую нору можно держать открытой, доскональные подробности того, как это сделать, остаются загадкой, так что доскональные подробности формы кротовой норы неизвестны. В случае черных дыр, напротив, Рой Керр предоставил нам все доскональные подробности, так что я могу делать строгие прогнозы, описанные в Главе 8. Так что в случае кротовых нор я могу делать лишь обоснованные предположения, но такие, в которых я весьма уверен. Отсюда символ (ОП) под заголовком раздела.

Устье в калифорнийской пустыне

Устье в Дублине

Рис. 14.6. Изображения, видимые сквозь два устья кротовой норы. [Левое фото Катерины МакБрайд; правое фото Марка Интерранта.]

Представьте, что на Земле есть кротовая нора, протянувшаяся через балк от Графтон-стрит в Дублине, Ирландия, до пустыни в Южной Калифорнии. Расстояние по кротовой норе может составлять всего несколько метров.

Входы в кротовую нору называются “устьями” (англ. mouth). Вы сидите в придорожном кафе рядом с дублинским устьем. Я стою в пустыне возле калифорнийского устья. Оба устья весьма похожи на хрустальные шары. Заглядывая в свое калифорнийское устье, я вижу искаженное изображение Графтон-стрит в Дублине (рисунок 14.6). Это изображение мне несет свет, идущий сквозь кротовую нору из Дублина в Калифорнию, примерно как свет, идущий по оптоволокну. Когда вы заглядываете в свое дублинское устье, вы видите искаженное изображение деревьев Джошуа (кактусовых деревьев) в калифорнийской пустыне.

Могут Ли Кротовые Норы Существовать в Природе, Как Астрофизические Объекты?

(УС)

В Интерстелларе Купер говорит: “Кротовые норы не появляются сами по себе.” Я с ним полностью согласен! Если проходимые кротовые норы и допускаются законами физики, думаю, крайне маловероятно, чтобы они могли существовать сами по себе, в настоящей Вселенной. Должен признаться, однако, что это не намного больше, чем умозрительное суждение, даже не обоснованное предположение. Может, это очень обоснованное умозрительное суждение, но все равно умозрительное, так что я пометил этот раздел (УС).

Почему я так пессимистично настроен к естесственным кротовым норам?

Мы не видим никаких объектов в нашей Вселенной, которые могли бы стать кротовыми норами по мере старения.

В противоположность этому, астрономы видят огромное количество массивных звезд, которые сколлапсируют с образованием черных дыр, когда у них кончится ядерное топливо.

С другой стороны, есть повод надеяться, что кротовые норы таки существуют в природе на субмикроскопических масштабах в виде “квантовой пены” (рисунок 14.7). Это пена представляет собой гипотетическую сеть кротовых нор, непрерывно появляющихся и исчезающих во флуктуациях, манера которых задается плохо понимаемыми законами квантовой гравитации (Глава 26). Эта пена вероятностна в том смысле, что в любой момент времени есть определенная вероятность того, что пена имеет одну форму, а также вероятность того, что она имеет другую форму, и эти вероятности непрерывно меняются. И эта пена впрямь крошечная: обыкновенной длиной кротовой норы будет так называемая планковская длина, 0,000000000000000000000000000000001 сантиметров; одна сотая миллиардной миллиардной части размера атомного ядра. Это мало!!

Когда-то в 1950-х Джон Уилер привел убедительные доводы в пользу квантовой пены, но сейчас есть данные, что законы квантовой гравитации, возможно, подавляют пену или даже не дают ей возникнуть.

Если квантовая пена все же существует, я надеюсь, что есть некий природный процесс, посредством которого некоторые кротовые норы пены могут спонтанно вырастать до человеческих размеров или больше, и даже делали это во время чрезвычайно быстрого “инфляционного” расширения Вселенной, когда Вселенная была еще очень-очень молода. Тем не менее, у нас, физиков, нет ни единого намека на хоть какие-то доказательства, что такое естественное увеличение может происходить или происходило.

Другая крошечная надежда на естественные кротовые норы заключается в сотворении Вселенной в Большом Взрыве. Возможно, хоть и очень маловероятно, что проходимые кротовые норы могли образоваться в самом Большом Взрыве. Возможно по той простой причине, что мы вообще не очень-то хорошо понимаем Большой Взрыв. Маловероятно, поскольку ничто из того, что мы все же знаем о Большом Взрыве, не дает никакого намека на то, что там могли образоваться проходимые кротовые норы.

Рис. 14.7. Квантовая пена. [Рисунок Мэтта Цимета, основанный на моем наброске; из моей книги Черные Дыры и Складки Времени: Дерзкое Наследие Эйнштейна.]

Может Ли Сверхразвитая Цивилизация Создавать Кротовые Норы?

(УС)

Сверхразвитая цивилизация - моя единственная серьезная надежда на создание проходимых кротовых нор. Но она бы столкнулась с огромными препятствиями, так что я настроен пессимистично.

Один способ создать кротовую нору там, где раньше ее не было, - это извлечь ее из квантовой пены (если пена существует), увеличить до человеческих размеров или больше и пронизать экзотической материей, чтобы удержать ее открытой. Это кажется чрезмерным требованием даже для сверхразвитой цивилизации, но, возможно, только оттого, что мы не понимаем законов квантовой гравитации, управляющих пеной, извлечением и начальными этапами увеличения (Глава 26). Конечно, экзотическую материю мы тоже понимаем не очень-то хорошо.

На первый взгляд, создание кротовой норы кажется простым (рисунок 14.8). Всего-то выдавить кусочек нашей браны (Вселенной) в балк, образовав выпуклость, согнуть брану в балке, прорвать в бране дырочку прямо под выпуклостью, прорвать дырочку в самой выпуклости и сшить вместе разрывы. Всего-то!

Рис. 14.8. Создание кротовой норы. [Рисунок Мэтта Цимета, основанный на моем наброске; из моей книги Черные Дыры и Складки Времени: Дерзкое Наследие Эйнштейна.]

В Интерстелларе Ромилли наглядно показывает то же самое с помощью листа бумаги и карандаша (рисунок 14.9). Выглядит будто бы просто, когда играешь с карандашами и бумагой, но это ужасно сложно, когда лист - это наша брана, а эти процедуры необходимо осуществлять изнутри браны цивилизации, которая в нашей бране живет. На самом деле, я представления не имею, как выполнить хоть какой-нибудь из этих маневров изнутри нашей браны, за исключением первого, создания в бране выпуклости (для которого требуется лишь очень плотная масса, вроде нейтронной звезды). Более того, если вообще возможно рвать дыры в нашей бране, это можно делать только с помощью законов квантовой гравитации. Законы теории относительности Эйнштейна запрещают разрывы нашей браны, так что единственная надежда в том, чтобы сделать разрыв там, где ее законы терпят поражение, в области квантовой гравитации. Таким образом, мы снова вернулись в зону терра почти инкогнита (рисунок 3.2).

Рис. 14.9. Ромилли объясняет кротовые норы. Сверху: Он сгибает лист бумаги. Снизу: Он пробивает карандашом (кротовой норой) бумагу, соединяя ее два края. [Из Интерстеллара, использована собственность Warner Bros. Entertainment Inc.]

Суть

(УС)

Я сомневаюсь, что законы физики позволяют проходимые кротовые норы, но это может быть в чистом виде предрассудок. Я могу ошибаться. Если они могут существовать, то я сильно сомневаюсь, что они могут образовываться естественным путем в астрофизической Вселенной. Моя единственная настоящая надежда в их искусственном создании руками сверхразвитой цивилизации. Но мы совершенно не ведаем, как такая цивилизация могла бы сделать это. И это кажется более чем сложным, по крайней мере изнутри нашей браны (нашей Вселенной), даже для самой развитой из цивилизаций.

В Интерстелларе, тем не менее, считается, что кротовая нора сделана, размещена у Сатурна и удерживается в открытом состоянии цивилизацией, живущей в балке, цивилизацией, существа которой имеют четыре пространственных измерения, как и балк.

Это терра крайне инкогнита. Тем не менее, я обсужу существ из балка в Главе 22. А сейчас давайте поговорим о кротовой норе в Интерстелларе.

---

27. Энергия - странная штука в релятивистской физике; энергия, измеряемая кем-то, зависит от того, как быстро он движется и в каком направлении.

- Предыдущая Глава - Содержание - Следующая Глава -